Aplicaciones de un modelo borroso para el cálculo de puntos de equilibrio

Abstract

En este trabajo se considera una extensión del empleo de la tecnología del modelaje de sistemas borrosos, caso en el cual, más que conocer el valor de una variable de entrada U, se tienen otras relaciones entre las variables, las que pueden definir otro modelo borroso, y se desea encontrar la solución simultánea de estos dos modelos. Se muestra específicamente este análisis considerando el problema clásico de equilibrio en Economía, en el cual se tienen dos relaciones: la primera es la relación precio–oferta y la segunda la relación precio–demanda; el problema entonces consiste en, dado un determinado bien, encontrar el valor del precio para el cual la oferta es igual a la demanda.
La sección siguiente se inicia con los conceptos básicos de conjunto borroso y de relación borrosa, se resume la tecnología empleada en el modelaje de sistemas borrosos, y el proceso de inferencia para determinar el nivel de salida V, dado un cierto nivel borroso de entrada U. Así como el proceso de desborrosamiento para determinar el valor de salida V, cuando los subconjuntos borrosos que caracterizan a U tienen funciones de pertenencia triangular-trapezoidal sobre X¨ Σ. Posteriormente, se describe el contexto específico del modelaje en Economía cuando se considera el problema de encontrar los puntos de equilibrio, desde la perspectiva del modelaje de sistemas borrosos, específicamente al modelar la relación borrosa precio–oferta. Finalmente, se estudia la solución simultánea del modelo borroso propuesto para el cálculo de los puntos de equilibrio, suponiendo una relación borrosa precio–oferta y una relación precio–demanda lineal no borrosa, inicialmente, y luego ésta se supone totalmente borrosa. Se desarrollan dos aplicaciones específicas y se comentan los resultados obtenidos.